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Fortalece tus brazos y piernas





Por Pedro Hugo García

Peláez



1ª edición



ISBN: 978-0-244-61978-7



Editado por Smashwords





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© Pedro Hugo García Peláez, 2017




Prólogo







Este libro tiene ciertas similitudes con otro libro mio titulado adelgazar en el agua. De hecho cuando se me ocurrió aplicar las ciencias físicas al cuerpo humano en cierta manera abrí una disciplina nueva.


Es cierto que la física se aplica al cuerpo humano en medicina como puede ser una radiografía de un hueso para saber en que estado está.


También es verdad que la física se ha aplicado en diferentes actividades físicas en su mayoría sin demasiado ingenio y es que la televisión está llena de aparatos sin demasiada utilidad que prometen resultados espectaculares en una semana y que no tienen ningún fundamento físico.


Por otra parte sí es verdad que en algunas disciplinas atléticas, y sobre todo de cara a las olimpiadas se han desarrollado técnicas de cara a batir récords mundiales


como en el salto de longitud donde se optimizó la posición del centro de gravedad del saltador de cara a conseguir las mejores marcas. Yo sin embargo he desarrollado unos ejercicios que pueden ser utilizados por cualquier persona desde un preadolescente a una persona mayor que sin querer batir un récord olímpico, nos permitan estar en una mejor física en general, y que por supuesto que puedan ayudar tanto a personas que sólo aspiran a encontrarse un poco mejor físicamente, como a deportista profesionales que quieran mejorar su rutina de entrenamientos.


Sin más dilación voy a describir este interesante tema centrándonos en el fortalecimiento de nuestros brazos y piernas algo que nos va a ayudar en nuestros quehaceres diarios y en hacernos la vida un poco más llevadera que es de lo que se trata.


El fortalecimiento de nuestras manos o pies incluye facilitarnos tareas tan diversas como escalar, practicar boxeo, camina, tomar apuntes o escribir a máquina.







































Capítulo 1: Agua, función seno y resonancia







El agua es fundamental en nuestra vida no voy a ahondar en las características del agua, sin embargo si voy a decir que un cuerpo flotando en el agua tiene su propio periodo natural de flotación que es 1.000 veces mayor que en el aire. ¿Por qué en el agua? Porque en el agua podemos realizar ejercicio de partes de nuestro cuerpo que coincidan con su propio periodo de flotación, esto en física es el denominado fenómeno de la resonancia.


En el aire al ser éste un fluido muy poco denso el periodo natural de flotación es pequeñísimo viene a ser aproximadamente de milésimas de segundo y en parte sólo lo pueden conseguir aves e insectos con un aleteo muy rápido de sus alas pero en el agua los cuerpos planos tienen un periodo de flotación que se puede

simular con ayuda de nuestros propios músculos internos.


Cuando escribí “Adelgazar en el agua” me di cuenta que si hacíamos el ejercicio de subir y bajar de nuestro cuerpo en nuestro propio periodo de flotación no se conseguían apenas resultados. Había que seguir una función seno, de hecho la solución de la ecuación diferencial de un movimiento oscilatorio en el agua con el propio amortiguamiento del agua es una función seno. No voy a entrar en consideraciones sobre ecuaciones diferenciales pero tienes que memorizar por lo menos gráficamente que es una función seno.









Nosotros tenemos que seguir este movimiento lo más aproximado posible en una periodo que se puede hallar con la siguiente fórmula.






Siendo (h) el ancho de nuestra mano o pie y (g) la aceleración de la gravedad en La Tierra.


Por ejemplo para una mano de ancho 1 cm.


T = 2*3.14*(0.01/9.81)^1/2 = 0.2 segundos


Acordarse de poner todas las medidas en el sistema internacional o sea 1 centímetro = 0.01 metros



Periodo es el tiempo en el que se repite la función seno por lo tanto deberemos hacer el ejercicio de bajar y volver a subir en ese tiempo lo más aproximado posible es muy importante hacer lo en ese tiempo ya que de eso depende que crezca la amplitud del movimiento y que nuestros músculos internos se vean beneficiados de este movimiento.


Ya vemos que tenemos los tres ingredientes fundamentales para hacer el ejercicio:
El agua donde debemos hacer el ejercicio cubriendo prácticamente la totalidad de nuestra a mano o pie, o sea cuando subimos el agua a debe rozar la parte superior de nuestra a mano o pie y cundo bajamos hundirse muy ligeramente.


La función seno que es la trayectoria que debemos seguir sobre la superficie del agua y el efecto de la resonancia que es el tiempo en el que debemos hacer el ejercicio repitiendo el ejercicio unas cuantas veces en ese mismo tiempo.


Y el periodo o tiempo en el que debemos hacer el ejercicio para entrar en resonancia con nuestro propio periodo natural de flotación.





Capítulo 2: Ejercicio de manos







Pondremos las manos casi totalmente sumergidas y haremos con ellas el movimiento de subir y bajar siguiendo un función seno deberemos subirlas y bajarlas en un tiempo que viene a ser de 0.2 segundos esto dependerá del propio ancho de cada mano.


Cuando se sube no se debe salir del agua sino estar casi totalmente sumergida dentro del agua y cuando se bajar bajar muy ligeramente esto lo haremos en un recipiente con agua o en una bañera de unos 1.20 metros y repetiremos el ejercicio unas 5 ó 6 veces y luego volveremos para atrás y repetiremos el ejercicio.


Describo el ejercicio en la siguiente ilustración.







Veremos en seguida que nuestras manos se fortalecen notablemente y que incluso el fortalecimiento se trasmite a nuestro antebrazo. El ejercicio es parecido a como movemos las aletas dentro del agua cuando nadamos con ellas puestas.


Al principio cuesta un poco pero luego con una poco de practica se puede simular el ejercicio con bastante aproximación.


Deberemos hacer el ejercicio tres o cuatro veces por semana y por lo menos durante diez minutos o sea 2,5 minutos para cada mano y otros 2,5 minutos para cada pie.














































Capítulo 3: Ejercicio de pies







El ejercicio es igual que el de manos solo que ahora nos pondremos de pie y moveremos una pierna mientras el pie simula la trayectoria de una función seno el ejercicio no sólo nos hará tener una pie fuerte que sea capaz de romper un bloque de hielo de una patada sino que fortalecer a también la parte de nuestra pierna de la rodilla al tobillo.


Ahora los deberemos hacer en el tiempo que hayamos hallado teniendo en cuenta el ancho de nuestro pie que para una persona normal viene a ser de 3 centímetros insisto que hacerlo lo más aproximado al tiempo hallado es fundamental.


Deberemos hallar el periodo de nuestro pie usando la fórmula anteriormente expuesta.















Nota: Las siguiente unidades están copiados de mi otro libro adelgazar en el agua y no son fundamentales para realizar el ejercicio aunque si sirven si quieres profundizar en los aspectos técnicos del ejercicio.


















UNIDAD1: Fundamentos físicos de periodo, movimiento armónico simple y resonancia:







Yo tengo una máxima:

"Lo que no se puede medir no sirve de mucho".


Obviamente existen cosas etéreas como el amor, pero cuando alguien te dice te quiero mucho no sabes si lo dice de verdad o te está mintiendo, los números no mienten. Y este libro trata de darte las herramientas necesarias para que halles los tiempos en los que debes nadar, dependiendo de las características de tu propio cuerpo.


En realidad lo que te voy a contar está íntimamente ligado a la fuerza de la gravedad, ésta es una fuerza a distancia lo que quiere decir que la tierra atrae a un avión aunque no haya nada aparentemente que los una, no voy a entrar en consideraciones de si hay una malla espacio tiempo, o unas cuerdas imaginarias como en la teoría de cuerdas que lo une todo.


De hecho todo va a ser muy simple lo más complicado que vas a tener que hacer son raíces cuadradas. Las raíces cuadradas son otro número que elevado al cuadrado da el número que originalmente estaba dentro de la raíz, o sea: Raíz de nueve igual a tres porque tres por tres son nueve.


9 = 3 porque 3 * 3 = 9


También deberás conocer el Sistema Internacional de medidas.


Uso El Sistema Internacional (S.I.) ya que es el más usado en física.


Sus unidades principales son segundos para el tiempo, kilogramos para la masa, y metros para las longitudes.

Lo que voy a escribir en este libro no es un descubrimiento científico es simplemente una aplicación de la mecánica clásica al ejercicio de la natación.


La mecánica clásica es la mecánica de Newton, y es la mecánica de los cuerpos grandes no vamos a entrar en consideraciones relativistas o de mecánica cuántica de ningún tipo.


Ya he introducido que lo que voy a escribir está íntimamente ligado a la fuerza de la gravedad. Ahora vamos a dar un paso más allá, y voy a explicar que es un movimiento armónico simple a partir de ahora (m.a.s).


Un (m.a.s) es simplemente el movimiento de un columpio. Si obviamos el rozamiento de las cadenas con su punto de anclaje, el columpio seguiría oscilando en el mismo tiempo y con la misma amplitud que tuviera eternamente.


¿Por qué el columpio seguiría oscilando exactamente igual para siempre?, La respuesta se debe a la fuerza de la gravedad.


La fuerza de la gravedad en ciertas circunstancias produce una fuerza gratis, que si sabemos aprovecharla redundará en nuestro beneficio.

Obviamente no estoy diciendo que la fuerza de la gravedad produzca fuerza gratis por la cara, si no que en determinadas circunstancia por ejemplo creando un túnel que atravesara La Tierra se produciría un (m.a.s.) que produciría energía gratis.


Podría usarse esa energía gratis para impulsar cohetes, con un ahorro de energía que sería bastante considerable. Obviamente el costo de construir ese túnel que pasase por el centro de La Tierra lo hace inviable, además de los grandes problemas de ingeniería que conllevaría.


Bien ya sabemos que la fuerza de la gravedad en algunas circunstancias produce una fuerza gratis, y también produce un (m.a.s)


Voy a poner el ejemplo de un péndulo. Un péndulo oscila más lentamente cuanto mayor sea la longitud de su cuerda. Vamos a pensar que nuestro brazo es un péndulo obviamente un brazo más largo deberá oscilar más lentamente, si lo comparamos con un péndulo, esto es importante, no es que debamos moverlo más lentamente a ojo de buen cubero es que hay una formula física que te mide con dos decimales, el tiempo en que debes mover tu brazo si lo consideras un péndulo.

La fórmula del periodo de un péndulo simple es: 2 por π, por la raíz cuadrada de la longitud de la cuerda dividida por la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad, la cuerda la consideramos de masa despreciable.


Cuando hablamos de periodo y frecuencia estamos hablando de la misma cosa, y ambas cosas significan lo mismo, un tiempo en el que se repiten dos sucesos iguales.


De hecho la frecuencia es la inversa del periodo, yo prefiero usar el periodo ya que es para mí una forma más simple de describir el tiempo que la frecuencia, la frecuencia se usa más en ondas ya que a algunos físicos les resulta más fácil este concepto para visualizar algunas propiedades de las ondas, pero vuelvo a repetir que periodo y frecuencia son la misma cosa, únicamente una es inversa de la otra y ambas miden el tiempo en el que se repiten dos sucesos.


Y de hecho la frecuencia de las ondas de televisión, se podría medir usando el periodo, o sea una onda de 50 Hercios es únicamente una onda con un periodo de dos centésimas de segundo, o sea que repite sus mismas condiciones cada 0.02 segundos.






Únicamente manías de los físicos, y es que en realidad somos muy maniáticos.

Por otra parte cuando hablamos del periodo de flotación natural de un cuerpo hablamos del periodo propio intrínseco de cada cuerpo. Cuando empujamos un cuerpo hacia abajo en el agua y obviamos el rozamiento, que en el agua es muy pequeño, éste sube y baja siguiendo un movimiento armónico simple en un tiempo característico propio de cada cuerpo, que está íntimamente ligado con su forma.


Podemos medir con la fórmula su periodo de frecuencia natural de oscilación, aunque siempre existe el rozamiento, pero vuelvo a repetir que en el agua ésta fuerza de rozamiento es muy pequeña.


A la fuerza extra que debemos hacer para que mantenga su propio periodo de oscilación natural la llamaremos:


Fo

Ésta fuerza aunque es constante, aplicada en algún lugar estratégico del movimiento consigue acercarse mucho la frecuencia del oscilador, y es cuando se produce el efecto de la resonancia.


Ésta fuerza a pesar de ser constante, si se aplica sobre el cuerpo en ciertos momentos la hace ser muy eficiente en provocar una mayor amplitud del movimiento sobre el cuerpo sobre el que se ejerce.


Si se aplica en desfase con un columpio su eficiencia no será muy grande, pero si se aplica sobre un columpio en los momentos de máxima amplitud será muy eficiente, y conseguirá aumentar la amplitud del columpio considerablemente.


¿Por qué nadar en tu propio periodo de flotación natural? básicamente porque no entras en desfase con la fuerza de la gravedad, y por lo tanto estás aprovechando mejor tu esfuerzo.


Este tiempo en el que en cuerpo se hunde un poco en el agua vuelve a subir a la superficie y luego se vuelve a hundir hasta la misma posición se denomina periodo, y se mide en segundos. Periodo es el tiempo en el que un movimiento se repite exactamente igual a trozos.


En el movimiento de un péndulo es el tiempo en el que la partícula vuelve a repetir sus mismas condiciones de velocidad, aceleración y posición. Dicho de forma más fácil, si movemos un péndulo colgado del techo y lo soltamos, el periodo de oscilación sería el tiempo que tarda en ir y volver a la misma posición en la que lo soltamos.


Ya comprendemos que un cuerpo flotando tiene su propio periodo de oscilación natural.


Pero es que además vamos a entrar con el último concepto importante que debemos conocer y es el de la resonancia. Hasta ahora hemos visto sistemas que oscilan libremente, y otros a que están sometidos a una fuerza periódica.


Un péndulo oscilando es un cuerpo que oscila libremente.

Un cuerpo flotando arriba y abajo es un cuerpo sometido a una fuerza periódica, en este caso producido por nuestros propios músculos internos, y si hacemos que esa fuerza se produzca en los momentos adecuados conseguiremos que la amplitud del movimiento aumente considerablemente.


Ahora voy a poner el ejemplo de un cuerpo oscilando sometido a una fuerza impulsora. El cuerpo oscilando es el vaso, y la fuerza impulsora es la nota que emite la soprano, que con su voz consigue romper un vaso.


El mecanismo para romper el vaso es el siguiente, la soprano emite una nota continuada, esa nota tiene un periodo determinado que hace vibrar el aire continuamente de la misma forma y en un mismo tiempo, si el vaso se pone a vibrar adelante y atrás en ese mismo periodo se produce una fuerza que se llama resonancia que hace romper el vaso.


El Talmud es un libro Hebreo que trata temas religiosos y leyes.


Es curioso porque fue escrito hace 4.000 años y un precepto legislativo de este libro decía:


Si un gallo introduce su cabeza en un recipiente vacío de vidrio y allí cacarea hasta romper el recipiente, todo el costo será pagado.


El Talmud (Baba Kamma, Capítulo 2)


A este efecto se le llama resonancia, y por lo visto ya lo conocían hace miles de años.


El mecanismo es el mismo que hace la soprano con una nota sostenida que consigue romper el vaso, como ya hemos visto.


Alexander Wooks indica en su libro Acoustics (Blackie and Son, Londres 1940): Parece difícil creer que se proyectó dicha legislación para cubrir un caso que nunca habría de presentarse".


Un físico francés que además criaba gallos lo calificó como el precepto no necesario, ya que él nunca vio una gallina meter su cabeza en una vasija y romperla con su cacareo.


En fin vemos que la resonancia era conocida en los albores de la civilización, donde los legisladores lo tipifican de una manera un poco extraña en base a un fenómeno que no ocurre casi nunca, a no ser que en esa época fuera un problema tan grande como para tipificarlo.


Las mismas consideraciones se tienen en cuenta en el ejército, ya que cuando un batallón pasa por un puente se le hace perder el paso para que la fuerza de las piernas de la tropa al unísono no entre en resonancia con la estructura del puente, y haga que éste se caiga.


Estos últimos fenómenos entran en la consideración de cuerpos sometidos a fuerzas impulsoras que entra en resonancia.


Lord Kelvin famoso por sus contribuciones a la termodinámica, y creador de la escala Kelvin dijo:


La vibración de las partículas interconectadas constituye un problema importante y peculiarmente interesante... ha de tener muchas aplicaciones.


Lord Kelvin, Baltimore Lectures (1884)


Ahora voy a empezar por el sistema que nos atañe, que es nuestro cuerpo como un sistema libre que se ve impulsado por una fuerza periódica.


Nuestro cuerpo es el sistema libre y la fuerza impulsora nuestros propios músculos.


Voy a poner la fórmula de la amplitud del movimiento para un sistema simple como puede ser nuestro cuerpo flotando en el agua, que oscila debido a una fuerza constante y periódica con poco amortiguamiento producida por nuestros propios músculos internos.


Cuando la fuerza se impone o sea cuando hayan pasado los efectos transitorios y conseguimos que nuestro cuerpo oscile cerca de su frecuencia natural de flotación, la amplitud del movimiento tiende a aumentar a infinito.


Éste es el efecto de la resonancia, cuya fórmula es :





(A) Es la amplitud del movimiento


En el caso de que la fuerza de un terremoto mueva la tierra con una frecuencia w y que una casa vibre en una frecuencia casi igual, la amplitud del movimiento tendería a infinito, ya que el denominador se hace muy cercano a cero.



Wo


Sería La frecuencia con la que vibra la casa.


W


Sería la frecuencia con la que el terremoto hace vibrar la tierra.


Imaginemos un gráfico donde la frecuencia de oscilación natural de la casa sea cercana a la frecuencia de la fuerza periódica del terremoto moviendo la tierra, vemos que la amplitud del movimiento tiende a infinito.


Podemos ver el gráfico en la siguiente ilustración.



A este fenómeno se le llama resonancia.



















Wo


Es lo que llamamos frecuencia natural de oscilación de un cuerpo, la casa tiene una frecuencia de oscilación natural que si coincide con la frecuencia de la fuerza impulsora del terremoto la puede derribar, de igual modo que nuestro cuerpo tiene una frecuencia de oscilación natural cuando nadamos.


Como veremos más adelante si nuestro cuerpo tiene un periodo de oscilación natural y lo movemos con nuestra propia fuerza periódica de similar periodo que nuestro propio periodo de oscilación natural al flotar, conseguiremos que al flotar entremos en resonancia y que la amplitud del movimiento aumente considerablemente.


La amplitud del movimiento no llegará a infinito por fuerzas como el peso del nadador, el rozamiento con el agua y su empuje, pero sí aumentará algo lo que producirá notorios beneficios al hacer el ejercicio.


Volviendo al tema de la resonancia de nuestro cuerpo al flotar es importante que nuestro cuerpo al flotar entre en resonancia, ya que además de aumentar la amplitud del movimiento no entramos en desfase con la fuerza de la gravedad.


No necesitamos usar una gran fuerza sino que estamos aprovechando que podemos conocer el tiempo en el cual debemos subir y bajar al nadar para aprovecharnos, y hacer ese ejercicio en armonía con la fuerza de la gravedad.


La resonancia se produce entre un cuerpo que oscila libremente, pero que es sometido a una fuerza periódica aplicada en momentos estratégicos que hace aumentar la amplitud del movimiento considerablemente.


Por último repetir que en la ecuación del periodo de un péndulo simple vemos que la única variable que hay es la longitud de la cuerda, las demás son constantes, si no hubiera esa variable todos los péndulos se moverían en el mismo periodo y todos los brazos o piernas tendrían el mismo periodo de oscilación natural, por lo tanto esa variable será la que determine como una persona debe mover su brazo en forma pendular en el tiempo que le corresponde.







* Nota. Esta unidad describe el trabajo desarrollado por una fuerza oscilatoria que entra en resonancia, se puede obviar completamente si no se está interesado en un desarrollo físico pormenorizado del proceso.





Unidad 2: Formulación física del sistema.







La formulación física del fenómeno de la resonancia, para cuerpos libres donde se le aplica una fuerza periódica, se formula de la siguiente manera.

La fórmula del trabajo, o sea la energía que produce esa fuerza sobre nuestro cuerpo es:


W = Fo * x * cos(0)


Si ambos vectores son paralelos:


W = Fo * x


La potencia es la derivada del trabajo respecto al tiempo

Derivando a ambos lados obtenemos la potencia por un lado, y en el otro lado la constante sale fuera de la derivada, y la derivada del desplazamiento es la velocidad.


P = Fo * v


Como (v) es la velocidad que tiene la fuerza oscilatoria pondremos:


v = A * Wo*cos (Wo*t)


Vemos que es una función del tiempo, y lo demás son constantes. Esta potencia transmitida al otro cuerpo al entrar en resonancia. Hace que la amplitud del movimiento del otro cuerpo crezca considerablemente.

En un sistema en resonancia, la amplitud del otro cuerpo oscilando tiende a infinito, por lo que en un pequeño instante la energía producida por unidad de tiempo es muy grande comparada con la fuerza que ejercemos.


Las curvas que representan la potencia media transmitida a un cuerpo oscilando en función de la fuerza oscilante aplicada reciben el nombre de curvas de resonancia.





Cuando ambas frecuencias son similares la potencia crece rápidamente.


El amortiguamiento es un parámetro que mide la agudeza de la resonancia.


Que en el caso de nuestro sistema compuesto por un cuerpo sólido y una masa de agua es relativamente pequeño, por lo que la potencia media crece rápidamente.

















































































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